10 клас

Самостійна робота по темі: Прямокутна система координат у просторі.

                                             1 варіант

1.Знайти довжину відрізка АВ, якщо А(6; -3; 2), В(4; 1;4).

2.Знайти координати середини відрізка KN, якщо К(8; 3;-4), N(6;7;-2).

3. Записати координати точки, що симетрична точці А(2;-1;6) відносно початку координат.

4.Записати координати точки, що симетрична точці А(5; -2; 3) відносно площини ху.

5.Точка К-середина відрізка MN, M(3;-1;4), K(2;5;-2).Знайти координати точки N.

6. На осі ОУ знайти точку, рівновіддалену від точок А(-2;3;5) і В(2;-5;-1).

7. Довести, що чотирикутник ABCD є ромбом, якщо А(2;1;-8), В(1;-5;0),С(8;1;-4),D(9;7;-12).

                                              2 варіант

1. Знайти довжину відрізка СD, якщо  С(5;-1;4), D (9;1;8).

2. Знайти координати середини відрізка АВ, якщо А(1;-3;2), В(2;1;-4).

3. Записати координати точки, що симетрична точці А(-5;3;-2) відносно осі ОХ.

4. Записати координати точки, що симетрична  точці А(-6;-4;2) відносно площини хz

5.Точка С-середина відрізка АВ, С(2;-6;1), В(3;-1;7).Знайти координати точки А.

6. На осі ОХ знайдіть точку, рівновіддалену від точок А(2;3;3) і В(3;1;4).

7. Довести, що чотирикутник АВСD є прямокутником, якщо А(-3;2;1), В(1;1;2),С(7;20;-3), D(3;21;-4).