10 клас

Контрольна робота по темі " Похідна функції "

                                                      1 варіант

1.Знайти  похідні функцій:

     1) у=8х-2х³;       2) у=х⁶/6+2х;      3) у=2/х⁴;       4)у=2х⁴+6.

( /-це дія ділення у даній контрольні роботі).

2. Знайти похідні  функцій, користуючись правилами добутку і частки:

     1)у=6х*√х;      2) у=(3х-5)*cosх;       3) у=х²+9х/х-4;      4)у=2х/х-3.

3.Знайти похідні складених функцій:

        1) у=(2х-3)³;          2) у=√3х-2;      3) у=sin5х.

4.Обчисліть значення похідної в даній точці:

    1) у=sinх- cosх,  х₀=ℼ/2;       2) у=х-√х,    х₀=4.

5. Складіть рівняння дотичної до графіка функції у=х²-3х+2 у точці х₀=1.

6.Тіло рухається прямолінійно за законом х(t)=t³+3t²( час вимірюється в секундах, переміщення в метрах). Знайти швидкість тіла через 4с. Через який час тіло зупинеться?

                                            2 варіант

1.Знайти похідну функції:

     1) у=4х;        2) у=х⁶;      3) у=х⁵/5;        4) у=1/х⁵.(/-це дія ділення в даній роботі)

2.Знайти похідні функцій, користуючись правилами добутку і частки:

      1) у=5х*√х;    2) у=х³*cosх;     3) у=х²+3/х;    4) у=х²-8/х+1.

3.Знайти похідні складених функцій:

      1) у=(4х+3)⁴;         2)у=√3х-1;       3) у=tg4х.

4.Знайти значення похідної в даній точці:

     1) у=cosх+sinх,   х₀=ℼ/4;       2) у=√х-х,   х₀=9.

5. Складіть рівняння дотичної до графіка функції у=3-2х-х² в точці х₀=0.

6. Тіло рухається прямолінійно за законом х(t)=t³-4t²( час вимірюється в секундах, переміщення в метрах). Знайти швидкість  тіла через 5 с. Через який час тіло зупинеться?