Розв"язування задач, 7 клас.

Шановні семикласники! Підходить до завершення навчальний рік.Деякі теми навчального матеріалу вам прийшлося опановувати дистанційно.Є учні, які непогано справилися з поставленими завданнями.Свої знання ви зможете перевірити, виконавши контрольну роботу.

Теми, які виносяться на контрольну роботу з алгебри:

1.Лінійна функція, її графік і властивості.
2.Рівняння з двома змінними.
3.Системи лінійних  рівнянь з двома змінними.
4.Способи розв"язання систем лінійних рівнянь з двома змінними.
5.Розв"язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь.

А зараз розв"яжемо задачі складанням систем лінійних рівнянь.
                                                                №1084.
Пам"ятаємо про те, що невідомі величини позначаємо через х і у.

Нехай х (дет).виготовляв щодня перший робітник, у ( дет.)-другий робітник.Відомо, що перший робітник працював 7 днів, тому він виготовив 7х (дет), другий робітник працював 12 днів, тому виготовив 12у (дет.).За умовою задачі всього робітники виготовили 135 деталей.Маємо перше рівняння: 7х+12у=135;
Ще відомо, що перший робітник працюючи 3 дні, зробив на 3 деталі більше, ніж другий робітник за 4 дні. Тобто, перший робітник за 3 дні виготовив 3х (дет.), а другий за 4 дні-4у (дет.).І різниця в кількості виготовлених деталей дорівнює 3 деталі. Маємо друге рівняння:
3х-4у=3;

Об"єднуємо рівняння в систему і розв"язуємо будь-яким способом.
  7х+12у=135;
{3х-4у=3;

В даному випадку систему зручніше розв"язувати способом додавання, попередньо домноживши друге рівняння на 3.
Маємо:  7х+12у=135;
            { 9х-12у=9;
Почленно додавши рівняння, одержимо:
            16х=144;
             х=144:16;
             х=9;
Підставимо 9 в друге рівняння початкової системи і знайдемо у:
            3*9-4у=3;
            27-4у=3;
             4у=27-3;
             4у=24:
             у=24:4;
             у=6;
Отже, перший робітник щодня робив 9 деталей, а другий-6.

Відповідь: 9 деталей щодня виготовляв перший робітник, 6-другий.

Розв"яжіть самостійно №1085, 1086.

Допоможе вам  у навчанні відеоурок. Бажаю успіхів!