24.03.2022р

5 урок, 11-Б, Геометрія, (асинхронно)

Тема уроку: Комбінації геометричних тіл. Піраміда-куля.

Шановні учні! Законспектуйте матеріал і виконайте малюнки!

Розглянемо комбінацію піраміда-куля(сфера).

1.Описана куля навколо піраміди.

     Кулю навколо піраміди можна описати тоді і тільки тоді, коли навколо основи піраміди можна описати коло.

    Центр кулі, описаної навколо піраміди лежить у точці перетину прямої, яка

              1) перпендикулярна до основи піраміди;

                2) проходить через центр описаного кола;

              3) перпендикулярна до будь-якого бічного ребра і проведена через середину цього реба.

Кулю можна описати навколо:

     - трикутної піраміди;

    - правильної піраміди;

    - чотирикутної піраміди, у якої сума протилежних кутів дорівнює 180⁰.

2. Вписана куля в піраміду.

Центр кулі, вписаної в піраміду, лежить у точці перетину висоти піраміди з бісектрисою лінійного кута будь-якого двогранного кута при основі піраміди.

Кулю можна вписати у правильну піраміду!