Квадратний тричлен, 8 клас.

Уважно опрацюйте відеоматеріал по даній темі.

Вивчіть правила п.21 (стр.166-167) підручника. Запам"ятайте формулу розкладу квадратного тричлена на множники: aх²+bх+c=a(х-х₁)(х-х₂); де х₁,х₂-корені квадратного тричлена.

Розв"яжіть для закріплення №729 за зразком.

3) -х²+3х+4;
Розв"яжемо відповідне квадратне рівняння: -х²+3х+4=0. Домноживши обидві частини рівняння на (-1) отримаємо зведене квадратне рівняння
х²-3х-4=0;
За теоремою, оберненою до теореми Вієта маємо:
х₁+х₂=3;
х₁*х₂=-4;
х₁=4;
х₂=-1.
Скористаємося відповідною формулою, враховуючи , що a=-1.
Отже, -х²+3х+4=-(х-4)(х+1).

7) 4х²+3х-22;
Розв"язавши відповідне  квадратне рівняння через дискримінант( розв"яжіть самостійно), маємо:
х₁=2; х₂=-2,75;
Отже, 4х²+3х-22=4(х-2)(х+2,75).
Помноживши 4 на другу дужку маємо:
4х²+3х-22=(х-2)(4х+11).