Теорема Вієта, 8 клас.

https://www.youtube.com/watch?v=P7wRoqad4S0&t=2s

1.Продивіться запропонований ролик-пояснення.

2.Опрацюйте п.20 підручника ст.157-159.Випишіть правила і вивчіть їх.

Нагадую, що зведене квадратне рівняння- це таке квадратне рівняння, у  якого старший коефіцієнт, тобто а=0

3,Запишіть в зошит зразок розв"язання вправ.

                                                               №682.

1) х²+6х-32=0; За теоремою Вієта: х₁+х₂=-6;

                                                             х₁*х₂=-32.

Відповідь: сума -6, добуток-32.

3) 2х²-6х+3=0;

 Це рівняння не є зведеним.Для того, щоб перетворити його у зведене, потрібно поділити обидві частини рівняння на 2. Поділивши, отримаємо:

х²-3х+1,5=0;

За теоремою Вієта: х₁+х₂=3;

                                   х₁*х₂=1,5.

Відповідь: сума 3, добуток 1,5.

                                                                      №684.

1) х²-8х+12=0. За теоремою Вієта знайдемо суму і добуток даних чисел:

2+6=8 ( отримали число, яке протилежне до другого коефіцієнта даного рівняння)

2*6=12 (отримали число, яке дорівнює вільному членові даного рівняння)

Отже, робимо висновок, що числа 2 і 6 є коренями рівняння.

3) х²-13х+42=0; За теоремою Вієта : 5+8=13 ( одержали число, протилежне до -13)

                                                                5*8=40, (в рівнянні число 42, тобто вони не співпадають). Робимо висновок, що чиса 5 і 8 не є розв"язками даного рівняння, бо порушилась друга умова.

4. Закріпіть даний матеріал, виконавши номера 683,684(2,4), 685..

 

Запам"ятайте:1) Якщо деякі два числа є коренями зведеного квадратного рівняння, то їх сума дорівнює другому коефіцієнту, узятому з протилежним знаком, а добуток коренів дорівнює вільному члену. 

 2) Теорему Вієта використовують,якщо квадратне рівняння має два розв"язки, тобто дискримінант більший нуля.