18.04.2022р

3 урок, 11Б, Геометрія, (синхронно)

Тема уроку: Розв"язування задач.

1. Запрошую на урок за покликанням:(10.20-10.50)

https://meet.google.com/onq-dtcp-vhs

Розв"яжіть задачі, користуючись поданим нижче планом!

Задача 1.

Знайти відношення об"єму циліндра до об"єму вписаної в нього кулі.

Пригадаємо:

План розв"язання задачі:

1.Об"єм циліндра обчислюється за формулою:V=𝛑R²H.

2.Об"єм кулі-V=4/3𝝅R³.

3. Враховуючи, що H=2R, маємо об"єм циліндра: V=𝛑R²*2R=2𝝅R³.

4.Обчисливши відношення об"єму циліндра до об"єму кулі маємо 3:2.

Задача 2.

Сторона правильної шестикутної призми 4 см. Знайти об"єм призми, якщо в неї можна вписати кулю.

Пригадаємо:

За умовою задачі призма правильна шестикутна, тому положення центра вписаної кулі, формули (вище) підходять і для такої призми.

                                                        План розв"язання:

1. Об"м призми шукаємо за формулою V=S*H, де S-площа основи, H-висота призми.

2. Оскільки куля вписана, то в основу призми можна вписати коло. Знайдемо радіус вписаного кола:

r=a/2tg30⁰=4/2tg30⁰=2√3 (см).

3. Шукаємо площу основи за формулою S=pr, де р-півпериметр.

р=½*4*6=12(см)

S=12*2√3=24√3 (см²)

4.V=24√3*4√3=288(см³)