Контрольна робота по темі "Многокутники.Площі многокутників", 8 клас.

 1.Чому дорівнює сума кутів опуклого семикутника?.

2. Одна сторона прямокутника дорівнює 2 см, а площа-49 см². Знайти другу сторону прямокутника.

3. Висота паралелограма дорівнює 3,5 см, а сторона, до якої вона проведена,-8 см. Знайти площу паралелограма.

4. Площа трикутника дорівнює 25 см², а висота вдвічі більша за сторону, до якої вона проведена.
Знайти висоту трикутника.

5.Середня лінія трапеції дорівнює 8 см, а висота-3см. Знайти площу трапеції.

6. Паралелограм має таку саму площу, як і квадрат з периметром 24 см. Сторона паралелограма дорівнює 12 см. Знайти висоту, проведену до цієї сторони.

7. У прямокутнику АВСД АС=14 см. Вершина С віддалена від прямої ВД на 5 см. Знайти площу  трикутника АВС.

8. Бічні сторони трапеції дорівнюють 13 см і 15 см, а основи відносяться як 2:5. Знайти площу трапеції, якщо радіус вписаного кола дорівнює 5 см.

Контрольна робота "Розв"язування систем лінійних рівнянь", 7 клас.

                                                1 варіант

1.Розв"яжіть систему рівнянь способом підстановки:
   х+у=5;
{3х+у=7.

2. Розв"яжіть систему рівнянь способом додавання:
   2х+3у=7;
{ 7х-3у=11.

3. Розв"яжіть систему рівнянь рівнянь графічно:
   3х-2у=0;
{ 2х-у=1.

4. Розв"язати задачу за допомогою системи рівнянь:

За 5 кг апельсинів і 4 кг лимонів заплатили 22 грн., а за 6 кг апельстнів і 2 кг лимонів- 18 грн.
Скільки коштує 1 кг апельсинів і 1 кг лимонів?

5.Розв"язати систему рівнянь ( довільним способом):
   5х+3у=11;
{-4х+3у=2.

                                                  2 варіант

1. Розв"яжіть систему рівнянь способом підстановки:
   х-у=3;
{2х-у=8.

2. Розв"яжіть систему рівнянь способом додавання:
    4х+5у=2;
{  3х-5у=19.

3. Розв"яжіть систему рівнянь графічно:
   2х+3у=6;
{ 3х-у=9.

4. Розв"яжіть задачу за допомогою системи рівнянь:

За 4 зошити і 3 ручки заплатили 13 грн, а за 8 зошитів і 5 ручок-23 гривні.
Скільки коштує 1 зошит і 1 ручка?

5. Розв"яжіть систему рівнянь( довільним способом)
  2х+3у=5  ;
{2х+5у=7.

Контрольна робота з алгебри, 8 клас.

                                                      1 варіант

1.Знайти корені рівняння:

         а)  х²-5х=0;
         б) 2х²-7х+3=0.

2. Розкласти на множники квадратні тричлени:

         а) х²+6х+5;
         б) -х²+8х+9.

3. Користуючись теоремою, оберненою до теореми Вієта, знайти корені рівнянь:

          а) х²+8х+15=0;
          б) х²-3х-10=0.

4 .Скоротити дріб:

       2х-12
       ⸻    ;
     х²-3х-18

5. Розв"язати біквадратне рівняння:

     2х⁴-17х²-9=0.

6. Розв"язати рівняння, використовуючи заміну змінної:

     2(х-2)²-3(х-2)+1=0.

                                                    2 варіант

1.Розв"язати рівняння:

           а) х²-8х=0;
           б) 5х²-8х+3=0.

2. Розкласти на множники квадратні тричлени:

            а) х²+12х-64;
            б) 3х²+16х+5;

3. Користуючись теоремою, оберненою до теореми Вієта, знайти корені рівнянь:

           а) х²+7х+10=0;
           б) х²-3х-18=0.
4) Скоротити дріб:

        х²+9х+14
           ⸺       ;
           х²+7х

5. Розв"язати біквадратне рівняння:

         9х⁴-10х²+1=0.

6. Розв"язати рівняння за допомогою заміни змінної:

        2(х+3)²-5(х+3)+2=0.

Контрольна робота з геометрії за 2 семестр, 11 клас.

1. Пряма а паралельна прямій b, а пряма b перетинає площину ẓ. Яке взаємне розміщення прямої а і площини z? Виконати малюнок.

2. Точка М знаходиться поза площиною квадрата зі стороною 8 см і віддалена від усіх його сторін на 5 см. Чому дорівнює відстань від точки М до площини квадрата?

3. Чому дорівнює площа повної поверхні куба, об"єм якого дорівнює 27 см³.

4. Сторони основи правильної трикутної піраміди дорівнює 3см, а апофема-1см. Знайти площу бічної поверхні піраміди.

5. Осьовим перерізом конуса є прямокутний трикутник з гіпотинузою 12 см. Чому дорівнює об"єм конуса?

6.Обчислити радіус сфери, якщо відомо, що площа її поверхні дорівнює площі бічної поверхні циліндра з діаметром 8 м і висотою 0,5 м.

7. Основою прямої призми є рівнобічна трапеція з основами 4 см і 10 см і бічною стороною 5 см. Бічне ребро призми дорівнює 10 см. Обчисліть площу повної поверхні призми.

8. Площа бічної поверхні конуса дорівнює 180𝞹 см².Знайдіть об"єм цього конуса, якщо його твірна дорівнює 15 см.

Контрольна робота з геометрії за 2 семестр, 7 клас.

                                               1 варіант.

1. Один із суміжних кутів дорівнює 75⁰. Чому дорівнює другий кут?

2. Прямі a і b паралельні. Один з внутрішніх різносторонніх кутів, одержаних приперетині січною дорівнює 40⁰. Знайти другий.

3.У трикутнику АВС АМ-медіана.Яке з тверджен правильне?
      А) АМ перпендикулярна до СВ;
      Б) Кут САМ дорівнює куту ВАМ;
      В) СМ=МВ;
      Г) АС=СВ.

4. У прямокутному трикутнику один з гострих кутів дорівнює 46⁰. Знайти другий гострий кут.

5. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 40 см.Знайти основу трикутника, якщо бічна сторона 15 см.

6.АВ- хорда кола з центром в точці О. Знайти кут АОВ, якщо кут АВО=25⁰

7.У рівнобедреному трикутнику АВС (АВ=ВС) кут В=80⁰, ВД- медіана. Знайти кути трикутника АВД.

8. Два внутрішні кути трикутника відносяться як 3:7, а зовнішній кут при третій вершині дорівнює 120⁰. Знайдіть усі внутрішні кути трикутника.

                                                     2 варіант.

1.Один з вертикальних кутів дорівнює 130⁰. Знайти другий кут.

2. Прямі a і b паралельні. Один з внутрішніх односторонніх кутів, одержаних при перетині січною, дорівнює 120⁰.Знайти другий кут.

3.У трикутнику МКР КС- висота.Яке з тверджень правильне?
           А) МС=СР;
            Б) кут МКС дорівнює куту РКС;
            В) КС перпендикулярна до МР;
            Г) МК=МР;

4. У прямокутному трикутнику один із гострих кутів дорівнює 35⁰. Знайти другий гострий кут.

5. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 37 см. Знайти бічну сторону, якщо його основа дорівнює 11 см.

6. МК- хорда кола з центром О. Знайти кут ОМК, якщо кут МОК=50⁰.

7. У рівнобедреному трикутнику DEF (DF=FE) кут F=100⁰,  FN-медіана. Знайти кути трикутника DFN.

8. Один з внутрішніх кутів трикутника у 4 рази більший , ніж другий. Зовнішній кут при третій вершині дорівнює 105⁰. Знайти усі внутрішні кути трикутника.

Контрольна робота з математики за 2 семестр, 5 клас.

                                                           1 варіант

1. Обчислити:
      1) 7,18+8,3;
      2) 2-0,17;
      3) 10,12*1,7
      4) 3,65:0,08.

2.Знайти суму коренів рівняння:

       1) 7,8-х=4,13;                  2) 13,5*х=62,1.

3. Знайти значення виразу:

     0,8*(8,5-4,7)+32,334:0,34.

4. Розв"язати рівняння:

     6*х-11,4=3,48.

5. Розв"язати звдачу:

Із двох міст, відстань між якими 288 км, назустріч один одному виїхали велосипедист і мотоцикліст. Швидкість велосипедиста дорівнює 16 км за годину, а швидкість мотоцикліста становить 350% від швидкості велосипедиста. Через скільки годин вони зустрінуться?

                                                    2 варіант

1.Обчислити:
       1) 1.85+1,7;
       2) 7-3,82;
       3) 32,15*0,6;
        4) 16,94:2,8.

2. Знайти суму коренів рівнянь:

      1) х-2,8=2,2;                  2) 14,5*х=52,2.

3. Знайти значення виразу:

     (2,18+0,42:0,35)*1,5-3,827

4. Розв"язати рівняння:

     4,18-12*х=3,22.

5. Розв"язати задачу:

Із двох міст, відстаь між якими становить 234 км, назустріч один одному виїхали велосипедист і мотоцикліст. Швидкість мотоцикліста 60 км за годину, а швидкість велосипедиста становить 30% від швидкості мотоцикліста. Через скільки годин вони зустрінуться?

Задачі на дроби, 5 клас.

У 5 класі вивчають такі типи задач на дроби:

Задачі на знаходження дробу від числа.

Причому, дріб може бути записаний як звичайний так і десятковий.

1.Якщо використовується звичайний дріб, то в задачах цього типу число( величина) ділиться на знаменник дробу і результат множиться на чисельник.

 

Задача.

У коробці 12 кульок, причому ⅚ з них - білі.Скільки білих кульок у коробці?

12:6*5=10(к).

Відповідь: 10 білтх кульок.

2. Якщо використовується десятковий дріб, то-число( величина) множиться на даний десятковий дріб.

Задача.

Довжина підлоги 4,5 м, а ширина становить 0,6 довжини. Яка ширина підлоги?

4,5*0,6=2,7(м).

Відповідь: ширина 2,7 м.

Задачі на знаходження числа за дробом.

1.Якщо використовується звичайний дріб, то дане число( величина) треба поділити на чисельник дробу і результат помножити на його знаменник.

Задача.

Дівчинка вивчила 24 рядки, що становить ⅔ вірша.Скільки рядків у вірші?

24:2*3=36(р).

Відповідь: 36 рядків у вірші.

2.Якщо використовується десятковий дріб, то - дане число(величина) ділиться на відповідний дріб.

Задача.

Один доданок дорівнює 3,78, що становить 0,45 суми. Знайти суму.

3,78:0,45=8,4.

Відповідь: сума чисел 8,4.

Розв"яжіть самостійно такі задачі:

1. Один доданок дорівнює 0,105, що становить 0,42 суми. Знайти суму.

2.У парку 180 дерев, з них  ⅔ становлять каштани.Скільки каштанів у парку?

Контрольна робота по темі " Системи лінійних рівнянь", 7 клас.

                                                              1 варіант

1.Розв"язати систему рівнянь способом підстановки:
   2х+у=3;
{3х+у=7.

2. Розв"язати систему рівнянь способом додавання:
   4х-7у=1;
{2х+7у=11.

3. Розвязати систему рівнянь графічно:
   х-у=5;
{х+2у=-1.

4. Розв"язати задачу за допомогою системи рівнянь:

2 злитки олова і 5 злитків свинцю важать разом 33 кг, а 6 злитків олова і 2 злитки свинцю-34 кг.
Скільки важить 1 злиток олова і 1 злиток свинцю?

5. Розв"язати систему рівнянь( довільним способом):
  5х+2у=15;
{8х+3у=20.

                                                        2 варіант

1. Розв"язати систему рівнянь способом підстановки:
   х+у=5;
{х+2у=8.

2. Розв"язати систему рівнянь способом додавання:
  3х-3у=-30;
{2х+3у=15;

3. Розв"язати систему рівнянь графічно:
   х+у=-5;
{4х-у=-5.

4. Розв"язати задачу за допомогою систем рівнянь:

2 гусеничних трактори  і 1 колісний за день зорали 22 га поля, а 3 гусеничних і 8 колісних -72 га.
Скільки гектарів поля може зорати щодня 1 гусеничний трактор і 1 колісний?

5. Розв"яжіть систему рівнянь( довільним способом):
  7х+4у=5;
{3х+2у=3.

Контрольна робота з алгебри, 11 клас.

                                                     
1.Корінь якого з наведених рівнянь є натуральним числом?
А) 0,1х=0,04-0,1х;
Б) 0,5х+4=0;
В) ⅓*х-9=0;
Г) 5,6-2х=4.

2. Знайти 20% від 40% числа 160.
А) 12,8;     Б) 128;     В) 20;       Г) 96.

3.Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у=0,5х²-3 в точці х₀=2.
А) 1;          Б)-1;        В)-2;        Г) 2.

4.Обчислити log₂sin⅙ℼ;
А) 2;          Б) -2;       В) 0,5;      Г) -1.

5.Яка з наведених рівностей неправильна?
А) sin(-х)=-sin х;
Б) cos(-х)=-cos х;
В) tg(-х)=-tg х;
Г) ctg(-х)=-ctg х.

6. Вказати найменший цілий розв"язок нерівності log₅(х-4)⦤(0,2)⁰
А) 4;          Б) 5;         В) 9;         Г) такого не існує.

7. Знайти найбільше і найменше значення функції  у=х⁴-8х²-9  на проміжку [-1;1] .

8. Знайти ймовірність того, що навмання вибране двоцифрове число не буде кратним 25
.
9.Обчислити площу фігури, обмежену графіками функції у=2х-1 і у=(х-2)².
Виконати малюнок.

Повторення теми "Відсотки", 5 клас.

Що треба знати про відсотки.

1%-це одна сота частина, 1%=0,01.

100%-це саме число.

½=0,5=50%-половина;
¼=0,25=25%-чверть;
¾=0,75=75%-три чверті.

Як знайти відсотки від числа?
1) 12% від числа 30;        30:100*12=3,6;   
2) 50% від числа 3;          3:100*50=1,5;                 
3) 80% від числа 2000;  2000:100*80=1600.

Потрібно число поділити на 100 і помножити на відсоток.

Як знайти число за відсотком?
1) Знайти число, якщо 12% від нього -це число 30.    30:12*100=250;
2) Знайти число, 50% якого є число 3.                          3:50*100=6;
3) Знайти число, 80% якого є число 2000;                    2000:80*100=2500.

Потрібно число поділити на відсоток і помножити на 100.

 Які бувають задачі на відсотки.

1. Знаходження відсотків від числа.

У школі 1500 учнів.52% від їх кількості становлять дівчата.Скільки дівчат у школі?

1) 1500:100=15(уч)-1% від загальної кідькості учнів;

2) 15*52=780(уч).

Відповідь: 780 дівчат у школі.

2. Знаходження числа за його відсотками.

Хлопчик прочитав 15 сторінок, що становить 25% всієї книги.Скільки сторінок у книзі?

1)15:25=0,6(стр)- 1% книги;

2)0,6*100=60(стр).

Відповідь: 60 сторінок у книзі.

Користуючись даним матеріалом, розв"яжіть самостійно такі задачі: 

1.Маса сухих слив становить 15% маси свіжих. Скільки треба взяти свіжих слив, щоб отримати 4,5 кг сухих?

2.Велосипедист проїхав 50 км за три години.За першу годину він проїхав 30% цієї відстані, за другу-32%.Скільки кілометрів проїхав велосипедист за третю годину?

Розв"язування рівнянь, що зводяться до квадратних, 8 клас.

Вивчити тему вам допоможе відеоурок.

Запишіть зразок розв"язання рівняння №754.

1) (х+3)⁴-3(х+3)²-4=0;

Використовуємо заміну: (х+3)²=t; тоді (х+3)⁴=t²;
Маємо квадратне рівняння:
t²-3t-4=0;
t₁*t₂=-4;
t₁+t₂=3;
Отже, t₁=4; t₂=-1;
Повертаємося до заміни: (х+3)²=4;                                 (х+3)²=-1;
                                        х+3=2 або х+3=-2;               Це рівняння розв"язків немає.
                                        х=2-3;        х=-2-3;
                                        х=-1;          х=-5.
Відповідь:-5;-1.

Розв"яжіть самостійно інші приклади цього номера.

Розв"язування задач, 7 клас.

Шановні семикласники! Підходить до завершення навчальний рік.Деякі теми навчального матеріалу вам прийшлося опановувати дистанційно.Є учні, які непогано справилися з поставленими завданнями.Свої знання ви зможете перевірити, виконавши контрольну роботу.

Теми, які виносяться на контрольну роботу з алгебри:

1.Лінійна функція, її графік і властивості.
2.Рівняння з двома змінними.
3.Системи лінійних  рівнянь з двома змінними.
4.Способи розв"язання систем лінійних рівнянь з двома змінними.
5.Розв"язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь.

А зараз розв"яжемо задачі складанням систем лінійних рівнянь.
                                                                №1084.
Пам"ятаємо про те, що невідомі величини позначаємо через х і у.

Нехай х (дет).виготовляв щодня перший робітник, у ( дет.)-другий робітник.Відомо, що перший робітник працював 7 днів, тому він виготовив 7х (дет), другий робітник працював 12 днів, тому виготовив 12у (дет.).За умовою задачі всього робітники виготовили 135 деталей.Маємо перше рівняння: 7х+12у=135;
Ще відомо, що перший робітник працюючи 3 дні, зробив на 3 деталі більше, ніж другий робітник за 4 дні. Тобто, перший робітник за 3 дні виготовив 3х (дет.), а другий за 4 дні-4у (дет.).І різниця в кількості виготовлених деталей дорівнює 3 деталі. Маємо друге рівняння:
3х-4у=3;

Об"єднуємо рівняння в систему і розв"язуємо будь-яким способом.
  7х+12у=135;
{3х-4у=3;

В даному випадку систему зручніше розв"язувати способом додавання, попередньо домноживши друге рівняння на 3.
Маємо:  7х+12у=135;
            { 9х-12у=9;
Почленно додавши рівняння, одержимо:
            16х=144;
             х=144:16;
             х=9;
Підставимо 9 в друге рівняння початкової системи і знайдемо у:
            3*9-4у=3;
            27-4у=3;
             4у=27-3;
             4у=24:
             у=24:4;
             у=6;
Отже, перший робітник щодня робив 9 деталей, а другий-6.

Відповідь: 9 деталей щодня виготовляв перший робітник, 6-другий.

Розв"яжіть самостійно №1085, 1086.

Допоможе вам  у навчанні відеоурок. Бажаю успіхів!

Розв"язування задач за допомогою рівнянь, 5 клас.

Рівняння допомагають розв"язувати задачі.

Перший тип задач.
У задачах через х позначаємо меншу величину.
                                     Задача 1.
У двох кишенях було 12 горіхів.У другій кишені вдвічі більше горіхів, ніж у першій.Скільки горіхів у кожній кишені?

Нехай х гор.-у першій кишені.

Перша кишеня-х гор.
                                      } 12 горіхів.
Друга кишеня-2х гор.
Маємо рівняння:

х+2х=12;
3х=12;
х=12:3;
х=4.
Отже, 4 гор. в першій кишені, 2*4=8 гор.-в другій.
Відповідь: 4 горіхи; 8 горіхів.

Розв"яжіть самостійно таку задачу:

У двох кошиках 19 яблук.В одному кошику на 5 яблук менше, ніж у другому.Скільки яблук в другому кошику?

Другий тип задач.
Через х позначаємо масу однієї частини.
                                          Задача 2.
Бронза складається з 3 частин олова і 17 частин міді. Скільки олова в бронзовій деталі масою 80г?

Нехай х (г)-одна частина.

Олово-3х(г)
                      }80 г
Мідь-17х(г)
Маємо рівняння:
3х+17х=80;
20х=80;
х=80:20;
х=4;
Отже, 4 г-це одна частина. 3*4=12 г-олова.
Відповідь: 12 г олова в бронзовій деталі.

Розв"яжіть ще таку задачу:
Син у 4 рази молодший за батька.Скільки років батькові, якщо він старший за сина на 27 років?
(За умовою відомо,на скільки одна величина більша за іншу, отже, відома різниця).

Повторення теми"Сума кутів трикутника.Зовнішній кут", 7 клас.

Діти, повторіть тему по підручнику п.16, стр.124-125. У цьому допоможуть вам відеоуроки.
Виконайте №703,704.

Розв"язування задач за допомогою систем рівнянь, 7 клас.

Учні, для успішного засвоєння теми уважно продивіться матеріал відеоуроку.

В підручнику п.29 є зразки розв"язання задач різної складності, опрацюйте їх.

Для розв"язування задач такого типу позначаємо дві невідомі величини через х та у.
Користуючись умовою задачі, складаємо два рівняння, об"єднуємо їх в систему.
Розв"язуємо систему рівнянь будь-яким способом.
Адаптуємо розв"язок системи під умову задачі, записуємо відповідь.

Запишіть в зошит  № 1079.

Нехай х-перше число, у- друге число.Відомо, що різниця цих чисел дорівнює 23.Маємо перше рівняння: х-у=23. За умовою задачі сума подвоєного  більшого числа і другого числа дорівнює 22. Маємо друге рівняння: 2х+у=22. Складаємо і розв"язуємо систему рівнянь:
   х-у=23;
{2х+у=22;
Розв"яжемо систему рівнянь спопобом додавання:
3х=45;
х=45:3;
х=15;
Знайдемо у, підставивши у перше рівняння системи:
15-у=23;
у=15-23;
у=-8;
Отже, перше число 15, а друге-(-8).
Відповідь: невідомі числа 15 і -8.

Для закріплення розв"яжіть №1078;1082.Гарних успіхів у навчанні!

Розв"язування задач по темі "Площа трапеції", 8 клас.

https://matematikatests.in.ua/ploshha-trapetsiyi-test-25-geometriya-8-klas/

Шановні восьмикласники! Перевірте свої знання по темі "Площа трапеції", виконавши тести.

Завершується навчальний рік.Деякі теми вам прийшлося опановувати дистанційно і багато учнів справились з цим завданням добре.

Для перевірки ваших знань з геометрії буде пропонуватись контрольна робота. Прошу повторити такі теми:
                   1. Многокутник. Сума кутів опуклого многокутника.
                   2. Площа прямокутника.
                   3. Площа квадрата.
                   4. Площа паралелограма.
                   5. Площа трикутника.
                   6. Площа трапеції.

Бажаю успіхів у навчанні!

Розв"язування рівнянь, 5 клас.

При розв"язуванні рівнянь треба дотримуватись певних правил:

               1. Пригадати правила  як знаходити компоненти дій і правильно їх  застосувати. Повторіть  правила знаходження невідомого компонента дії на стр.99 у підручнику.

               2. Якщо рівняння містить багатоцифрові числа або десяткові дроби, то дії, що виконуються записують біля рівняння справа в стовпчик.

              3. Після розв"язання рівняння записується відповідь.

Для  повторення теми розв"яжіть такі рівняння:

1) 8,4*(х-17,9)=4,2;
2) 4,56:(х+2,9)=1,2;
3) 12,6*х+0,46=1;
4) 4,18-12*х=3,22;
5) 5*х+7*х+0,28=9,1.
               

Розв"язування біквадратних рівнянь, 8 клас.

Сьогодні ви маєте познайомитись і навчитися розв"язувати біквадратні рівняння.

Уважно опрацюйте матеріал відеоуроку.

З підручника ( стр.172) запишіть в зошит означення і приклад 1.

Користуючись зразками розв"яжіть №750,751.

Шановні восьмикласники! Ми підходимо до завершення навчального року. Незважаючи на обставини, що склались, ви старанно працювали над вивченням алгебри.Свої знання ви зможете перевірити, виконавши контрольну роботу.

Теми, які  будуть виноситись на контрольну роботу:

                 1. Квадратні рівняння.
                 2. Неповні квадратні рівняння.
                 3. Теорема Вієта( пряма і обернена).
                 4. Розкладання квадратного тричлена на множники.
                 5. Рівняння, що зводяться до квадратних.

                  

Розв"язування задач по темі "Площа трапеції", 8 клас.

https://www.youtube.com/watch?v=mqAWhs9kMGo
https://www.youtube.com/watch?v=75PLJ4yH7Po&t=11s

Шановні учні, вдосконалюєте свої вміння застосовувати формулу площі трапеції до розв"язування задач.

Розв"яжіть №777,778, 786( додатково). Посилання, яке є вище, допоможе вам розв"язати ці задачі. Бажаю успіхів!

Розв"язування прикладів на дії з десятковими дробами, 5 клас.

До уваги п"ятикласників!

Ми з вами вивчили всі теми програмного матеріалу  математики 5 класу. Перевірити свої знання ви зможете, виконавши підсумкову контрольну роботу. Основні теми, які виносяться на контрольну роботу такі:

           1.Дії зі звичайними дробами.
           2.Дії з десятковими дробами.
           3.Відсотки.Середнє арифметичне.

Пропоную сьогодні повторити як розв"язувати приклади з десятковими дробами.

При розв"язуванні прикладів на дії пам"ятаємо, що  потрібно:
                                  1) дії нумерувати;
                                  2) виконувати їх в стовпчик;
                                  3) дії множення(ділення) десяткових дробів на 10; 100; 1000 і т.д (0,1; 0,01;
                                       0,001 і т.д) виконуємо в рядок перенесенням коми вправо або вліво.

Перевірте, як ви вмієте виконувати приклади з десятковими дробами, розв"язавши такі:

1) (3-1,2)*6,7+9,18:3,4;
2) 16,47:2,7-2,4*(8-6,3);
3) (18-16,9)*3,3+3:7,5;
4) 38,5*0,1+87:100.

Повторення теми "Властивості паралельних прямих", 7 клас.

До уваги семикласників!

Ми продовжуємо повторення тем з геометрії. На наступному тижні ви перевірите свої знання, виконавши підсумкову контрольну роботу. Теми, які виносяться на повторення такі:

          1. Відрізок та його довжина.
          2. Кут. Вимірювання кутів.
          3. Вертикальні та суміжні кути.
          4. Рівнобедрений трикутник та його властивості.
          5. Властивості паралельних прямих.Ознаки паралельності прямих.
          6. Сума кутів трикутника.Властивості зовнішнього кута трикутника.
          7. Властивості прямокутного трикутника.
          8. Коло, властивості кола.Дотична до кола.

Частину тем ми вже з вами розглянули, ви виконали тести і розв"язали задачі. Сьогодні ми повторимо тему " Властивості паралельних прямих. Ознаки паралельності прямих".

Опрацюйте по підручнику п.14(стр.109-110),п.15(стр.117-118)

 Розв"яжіть №698, №699.

Повторення теми "Дії зі звичайними дробами", 5 клас.

Пригадайте, як додавати і віднімати звичайні дроби з однаковими знаменниками!

Для цього опрацюйте параграф 26( стр.169-171).

Виконайте задачі практичного змісту №916, № 917.

Самостійна робота по темі "Розв"язування систем лінійних рівнянь", 7 клас.

                                                          1варіант

1. Розв"язати систему рівнянь графічно:
       2х+у=8;                               х-2у=1;
1) { 2х-у=0;                         2) { у-х=-2;

2. Розв"язати систему рівнянь способом підстановки:
      3х+у=8;                                4х+у=14;
1){ 7х-у=22;                         2){ -3х+2у=6;

3. Розв"язати систему рівнянь способом додавання:
       х+2у=5;                                3х-2у=-6;
1) {-х-5у=-14;                       2){2х+у=-4.

                                                      2 варіант

1.Розв"язати систему рівнянь графічно:
       х+у=0;                                  2х-5у=10;
1) {3х-у=4;                           2) {4х-у=2;

2. Розв"язати систему рівнянь способом підстановки:
       11х+2у=-1;                          6х-у=-1;
1) {  2х+у=3;                        2) {2х-3у=-11;

3. Розв"язати систему рівнянь способом додавання:
       -6х+у=16;                             10х+2у=12;
1) {  6х+4у=34;                    2) { -5х+4у=-6.

Перевірте свої знання, виконавши самостійну роботу. Бажаю успіхів.

Метод додавання при розв"язуванні систем рівнянь, 7 клас.

Давайте ще раз повторимо алгоритм розв"язування систем лінійних рівнянь методом додавання:

1. Домножуємо обидві частини одного або обох рівнянь системи на такі множники, щоб коефіцієнти при одній зі змінних стали протилежними числами.

2.Додаємо почленно ліві і праві частини рівнянь, отриманих при домножуванні.

3.Розв"язуємо рівняння з однією змінною, отримане в результаті почленного додавання.

4.Підставляємо знайдене значення змінної в будь-яке з рівнянь початкової системи.

5.Обчислюємо значення другої змінної і записуємо відповідь.

Користуючись алгоритмом, розв"яжіть №1049.
     х-3у=5;   |*3
1.{4х+9у=41;
   
     3х-9у=15; ( перше рівняння системи домножили на 3);
   {4х+9у=41;

Додавши почленно, маємо рівняння з однією змінною:

     7х=56;
      х=56:7;
       х=8;

Підставляємо в перше рівняння початкової системи:
       8-3у=5;
       3у=8-5;
       3у=3;
       у=3:3;
       у=1.

Відповідь:(8;1).


Для закріплення розв"яжіть інші приклади №1049.
     

Площа трапеції, 8 клас.

1. Опрацюйте тему " Площа трапеції", п.23, стр.160 підручника. Вам також допоможе матеріал відеоуроку.

2.Запишіть в зошит формулу площі трапеції і навчіться її використовувати, виконавши №772-№775. Бажаю успіхів!

Самостійна робота по темі "Середнє арифметичне", 5 клас.

                                                             1 варіант

1.Знайти середнє арифметичне чисел 2,7; 2,5; 3,2; 4,9; 2,2.

2.Зважуванням установили масу п"яти ящиків з помідорами: 17,6 кг; 16,9 кг; 18,5 кг; 16,9 кг; 16,6 кг. Обчислити середню масу одного ящика.

3. Середнє арифметичне чисел х; 3,8 і 4,7 дорівнює 4,3. Знайти х.

4.Знайти середню швидкість автомобіля протягом усього часу руху, якщо він за 3 год подолав 242 км, а потім за 4 год-ще 325 км

                                                             2 варіант

1.Знайти середнє арифметичне чисел 7,3; 6,2; 4,9; 5,2; 1,9.

2. Зважуванням установили масу п"яти ящиків з огірками: 15,9 кг; 17,3 кг; 16,8 кг; 16,3 кг; 17,2 кг. Обчислити середню  масу  одного ящика.

3.Середнє арифметичне чисел 4,2; 6,7; і х дорівнює 5,3.Знайти х.

4. Знайти середню швидкість автомобіля протягом усього часу руху, якщо він за 4 год подолав 318 км, а потім за 3 год-ще 235 км.

Зауваження: Щоб знайти середню швидкість руху, потрібно суму відстаней поділити на суму часу.

Розв"язування вправ по темі "Квадратний тричлен", 8 клас.

Діти, на сьогоднішньому уроці вдосконалюємо свої вміння розкладати квадратний тричлен на множники.

Пригадаємо: Якщо дискримінант квадратного тричлена додатний, то даний тричлен можна розкласти на лінійні множники:

aх²+bх+с=а(х-х₁)(х-х₂), де х₁,х₂-корені квадратного тричлена.

Якщо дискримінант квадратного тричлена дорівнює нулю, то                                         ах²+bх+с=а(х-х₁)² . Вважають, що квадратний тричлен має два рівних корені, тобто х₁=х₂.

Якщо дискримінант квадратного тричлена від"ємний, то даний тричлен не можна розкласти на  лінійні множники.

Використовуючи розклад квадратного тричлена на множники, можна скорочувати дроби.

Продивіться пояснення на відеоролику і попробуйте розв"язати №730,731 по аналогії. Бажаю успіхів!

Розв"язування задач по темі " Середнє арифметичне", 5 клас.

На сьогоднішньому уроці розв"язуємо задачі по темі " Середнє арифметичне".

Пригадайте правило його знаходження. Хто забув, то допоможе відеоурок! Ще раз перегляньте інформацію по темі.

Запишіть в зошитах зразок розв"язання задачі №1254.

1) 60+10=70 км -відстань, що проїхав автобус за четверту годину;

2)(60+61+61+70):4=63(км);

Відповідь: 63 км у середньому за годину долав автобус.

Розв"яжіть задачі №1256;№1257.

Розв"язування задач на повторення, 7 клас.

https://matematikatests.in.ua/rinobedrenyj-trykutnyk-test-14-geometriya-7-klas/

Перевірте свої знання, виконавши тест.

Розв"язування задач на знаходження площ фігур, 8 клас.

https://naurok.com.ua/test/geometriya/klas-8

Перевірте свої знання по темі "Площі геометричних фігур" за допомогою тесту. Вибираєте тему тестування "Площі прямокутника,квадрата, паралелограма,ромба". Бажаю успіхів!

Розв"язування систем рівнянь методом додавання,7 клас.

1.Опрацюйте тему за допомогою відеоуроку і п.28 підручника.

2. Запишіть зразок виконання вправ №1047.
        х+у=6;
1) { х-у=8;
Додавши рівняння системи, маємо:
2х=14;
х=14:2;
х=7;
Підставляємо, в будь-яке рівняння системи ( бажано простіше).В даному прикладі рівняння рівноцінні.
7+у=6;
у=6-7;
у=-1;
Відповідь: (7;-1)
       7х-5у=29;
6){  7х+8у=-10;
Домножуємо друге рівняння системи на (-1), щоб домогтися протилежних коефіцієнтів біля х.
                7х-5у=29;
Маємо:{-7х-8у=10;
Почленно додаємо і отримуємо:
             -13у=39;
              у=39:(-13);
              у=-3;
Підставляємо в рівняння системи 7х-5*(-3)=29;
                                                          7х+15=29;
                                                          7х=29-15;
                                                          7х=14;
                                                          х=14:7;
                                                          х=2.
Відповідь: (2;-3)
3.Розв"яжіть для закріплення №1047(2-5).

Середнє арифметичне, 5 клас.

https://matematikatests.in.ua/serednye-aryfmetychne-test-44-5-klas/

Перевірте свої знання, виконавши тест. Бажаю успіхів!

Повторення теми "Ознаки рівності трикутників", 7 клас.

1, Повторіть тему " Ознаки рівності трикутників" (п.8,11) підручника. Також вам допоможе  в цьому відеоурок.

2.Розв"яжіть на повторення  №676,679.

Середнє значення величин, 5 клас.

1,Повторіть поняття середнього арифметичного.В цьому вам допоможе мультфільм по темі.

2.Запишіть в зошит задачу №1247.

1) 3*50=150(грн)-виграв хлопчик у лотерею за 3 рази;

2) 4*10=40(грн)-виграв за 4 рази;

3) 1*200=200(грн) -виграв за 1 раз;

4) 150+40+200=390(грн)-виграв всього грошей;

5) 3+4+1=8(р) -грав хлопчик у лотерею;

6)390:8=48,75(грн)=48 грн 75 коп.

Відповідь: середній виграш 48 грн 75 коп.

                                            №1249.

Перша година-5 км;

Друга година-х км;

В середньому-4,6 км.

(5+х):2=4,6:
5+х=4,6*2;
5+х=9,2;
х=9,2-5;
х=4,2.
Відповідь: 4,2 км пройдено лижником за другу годину.

3. Закріпіть свої знання, виконавши №1248,1250.