10.10.2022р

5-6 уроки, 11-А, Алгебра, (Асинхронно)

Тема уроку: Розв'язування показникових нерівностей.

Отже, при розв'язанні показникових нерівностей звертаємо увагу на основу !

Якщо основа більша за 1, знак нерівності не змінюється.

Якщо основа менша за 1, більша за 0, знак нерівності змінюється.

1. Метод зведення до однієї основи.

                                       №3.4

1) 2ˣ≼ 32;

    2ˣ⋞ 2⁵; оскільки основа 2 більша за 1, то знак нерівності не міняємо

     х≼ 5

Відповідь:х∊(-∞; 5⎤

3) (1/3)ˣ<1/27;

     (1/3)ˣ<(1/3)³, оскільки основа менша за 1, знак нерівності міняємо

           х  > 3

Відповідь: х∊(3;+∞)

 За зразком розв'яжіть №3.4(2,4), № 3.6.

2. Метод винесення спільного множника за дужки.

                                                №3.15.

1) 5ˣ +5ˣ⁻²≥26;

    5ˣ+5ˣ*5⁻²≥ 26;

    5ˣ*(1+1/25)≥26;

     5ˣ *1,04 ≥ 26;

     5ˣ ≥ 26:1,04;

     5ˣ ≥ 25;

     5ˣ ≥ 5²;

      х ≥ 2;

Відповідь: х∊ ⟬ 2;+∞)

За даним зразком розв"яжіть №3.15(2).

Домашнє завдання: п.3, №3.5, №3.7, №3.16.