31.01.2022р

4 урок, Алгебра, 9-А, (асинхронно+синхронно)

Тема уроку: Система двох рівнянь з двома змінними як математична модель прикладної задачі.

1. Прошу прочитати алгоритм розв"язання задачі за допомогою систем рівнянь.

      1) Позначити невідомі величин двома змінними;

      2) виділити в тексті задачі дві ситуації;

      3) описати ці ситуації за допомогою системи рівнянь-створити математичну модель;

      4) розв"язати систему рівнянь;

      5) перевірити, чи задовольняють розв"язки системи рівнянь умову задачі;  

      6) записати відповідь.

2. Запишіть в зошит зразок застосування алгоритму до розв"язання задачі.

       Задача.

Із пункту А в пункт В, відстань між якими  дорівнює 18 км, одночасно вийшли два туристи. Швидкість одного з них на 1км\год менша ніж швидкість другого, тому один з них прибув в пункт В на 54 хв пізніше, ніж другий. Знайдіть швидкість кожного туриста.

Кроки алгоритму: (слова 1 крок і т.д. писати в зошит не потрібно)

1 крок: Нехай швидкість першого  туриста х км\ год, а другого-у км\год.

2 крок: Швидкість одного з туристів на 1 км\год менша, ніж швидкість другого, 

            тому: у - х =1;

            Усю відстань між пунктами перший турист проходить за 18\х год,а другий

             -за 18/у год.

              Другий турист прибув на 54 хв=9\10 год пізніше( хвилини перетворили в

            години), тому: 18/х-18/у=9/10; 

3 крок: Маємо систему рівнянь:   у-х=1;

                                                   {   18/х-18/у=9/10;

4 крок: Розв"язуємо систему рівнянь, (розв"яжіть її самостійно), Маємо: (4;5) і (-5;-4);

5 крок: Розв"язок (-5; -4) не задовільняє умову задачі.

6 крок: Відповідь: швидкість першого 4 км/год, а другого туриста-5 км/год.

3. Запрошую на урок за посиланням: (11.40-12.00)

https://meet.google.com/esb-odsn-bqn

Розвя"зати №14,1.

4.Домашнє завдання: Виконати №14.2, №14.7.