31.01.2022р
4 урок, Алгебра, 9-А, (асинхронно+синхронно)
Тема уроку: Система двох рівнянь з двома змінними як математична модель прикладної задачі.
1. Прошу прочитати алгоритм розв"язання задачі за допомогою систем рівнянь.
1) Позначити невідомі величин двома змінними;
2) виділити в тексті задачі дві ситуації;
3) описати ці ситуації за допомогою системи рівнянь-створити математичну модель;
4) розв"язати систему рівнянь;
5) перевірити, чи задовольняють розв"язки системи рівнянь умову задачі;
6) записати відповідь.
2. Запишіть в зошит зразок застосування алгоритму до розв"язання задачі.
Задача.
Із пункту А в пункт В, відстань між якими дорівнює 18 км, одночасно вийшли два туристи. Швидкість одного з них на 1км\год менша ніж швидкість другого, тому один з них прибув в пункт В на 54 хв пізніше, ніж другий. Знайдіть швидкість кожного туриста.
Кроки алгоритму: (слова 1 крок і т.д. писати в зошит не потрібно)
1 крок: Нехай швидкість першого туриста х км\ год, а другого-у км\год.
2 крок: Швидкість одного з туристів на 1 км\год менша, ніж швидкість другого,
тому: у - х =1;
Усю відстань між пунктами перший турист проходить за 18\х год,а другий
-за 18/у год.
Другий турист прибув на 54 хв=9\10 год пізніше( хвилини перетворили в
години), тому: 18/х-18/у=9/10;
3 крок: Маємо систему рівнянь: у-х=1;
{ 18/х-18/у=9/10;
4 крок: Розв"язуємо систему рівнянь, (розв"яжіть її самостійно), Маємо: (4;5) і (-5;-4);
5 крок: Розв"язок (-5; -4) не задовільняє умову задачі.
6 крок: Відповідь: швидкість першого 4 км/год, а другого туриста-5 км/год.
3. Запрошую на урок за посиланням: (11.40-12.00)
https://meet.google.com/esb-odsn-bqn
Розвя"зати №14,1.
4.Домашнє завдання: Виконати №14.2, №14.7.